Αριθμολογία

Ο πρώτος που επιδόθηκε με ζήλο στη σπουδή των αριθμών και δημιούργησε τη μαθηματική επιστήμη και τη μεταφυσική αριθμολογία, ήταν ο Πυθαγόρας. Αλλά πως οδηγήθηκε στην αποκάλυψη της αλήθειας, ότι ο αριθμός είναι η τελική απάντηση σε όλα τα ερωτήματα του φυσικού στερεώματος και ότι παντού υπάρχει αρμονία εκφραζόμενη με αριθμητικές σχέσεις, και πως κατέληξε στο συμπέρασμα ότι ο αριθμός είναι η ουσία των πραγμάτων;

Όπως δε οι αριθμοί ανάγονται όλοι εις την μονάδα, εκ της οποίας προέρχονται, ούτω και τα δια των αριθμών δηλούμενα στοιχεία ανάγονται εις μίαν αρχήν πρωταρχικήν, την οποίαν συμβολικώς παριστά δια της Μονάδος «ης ουκ έστι γένεσις», και όπως η μονάς είναι η αιτία της τάξεως εις το σύμπαν, ούτω και οι αριθμοί είναι η αιτία (το κινούν αίτιον) της τάξεως εις τα καθ' έκαστον. Έτσι η Μονάς είναι αυτός ούτος ο Θεός του Πυθαγόρου, όστις αποτελεί τον πρώτον σταθμόν της μεταφυσικής κοσμοθεωρίας. Δεν εύρισκε δε αριθμόν μόνον εις τα πράγματα, αλλά και εις τις ιδιότητες και πανταχού, διδάσκων ότι τα πάντα έχουν σχηματισθή κατ' απομίμησιν των αριθμών.

Αξία λόγου είναι η γνώμη του Αριστοτέλους εν προκειμένω: «Εις τους αριθμούς ενόμιζον οι Πυθαγόρειοι ότι διέκρινον πολλά απεικονίσματα αντιστοιχούντα περισσότερον με τα όντα και τα γινόμενα, παρ’ όσον το πυρ, η γη και το νερό… επειδή επί πλέον έβλεπαν ότι τα πάθη και οι αναλογίες των αρμονιών ευρίσκονται εις αριθμητικάς σχέσεις, μια λοιπόν και τους εφαίνοντο ότι εξ ολοκλήρου η φυσική κατασκευή όλων των πραγμάτων είναι φτιαγμένη κάθ’ ομοίωσιν με τους αριθμούς, και μια από το άλλο μέρος εφαίνοντο οι αριθμοί πρώτοι απ’ όλην την φύσιν, ότι δηλαδή είναι οι πρωταρχικές πραγματικότητες του Σύμπαντος, έφθασαν εις την αντίληψιν ότι οι αρχές των αριθμών είναι τα στοιχεία όλων των όντων και ότι ολόκληρος ο Ουρανός είναι αρμονία και αριθμός».

Εμπνεόμενοι λοιπόν οι Πυθαγόρειοι από την πεποίθησιν ότι τα όντα κατ' ουσίαν είναι αριθμοί ή αποδίδονται δι' αριθμών, παρετήρησαν ότι υφίστανται αριθμητικές σχέσεις εις τα ακουστικά φαινόμενα και ανεκάλυψαν ότι οι σχέσεις των μουσικών τόνων και των αρμονιών εκφράζονται μετά μεγίστης ακριβείας αριθμητικώς. Έτσι οι τρεις μουσικές αρμονίες, η τετάρτη, η πέμπτη και η διαπασών, εκφράζονται δια των αριθμητικών σχέσεων 2/1, 3/2 και 4/3. Επεκτείναντες δε τις μελέτες αυτές και επί των αστρονομικών φαινομένων, διεπίστωσαν και αριθμητικές σχέσεις εις τις αποστάσεις των πλανητών.

Οι αριθμοί όμως δεν πρέπει να εκλαμβάνωνται ως δημιουργικαί ουσίαι ένεκα των οποίων τα πάντα γίνονται αλλά ότι η γένεσις των πάντων συντελείται «κατ' αριθμόν», δηλαδή βάσει αριθμητικών αναλογιών και αρμονικών κανόνων, πράγμα που υποστήριξεν κατηγορηματικά η Θεανώ, σύζυγος και μαθήτρια του Διδασκάλου, με την σαφή φράσιν: «Ουκ εξ αριθμού, κατά δε αριθμόν τα πάντα γίγνε¬σθαι». Ο Ιάμβλιχος, εις εν απόσπασμα πιθανώς του «Ιερού Λόγου» του Πυθαγόρου, αναφέρει ότι «αριθμώ δε τε πάντα επέοικεν» ενώ ο Αριστόξενος επαναλαμβάνει περίπου την αυτήν δόξαν ως αναφέρει ο Στοβαίος: «Πυθαγόρας... πάντα τα πράγματα απεικάζων τοις αριθμοίς».